Een ronde van 71 - een slag onder par - was voldoende om het Amerikaans tweetal Chris Stroud en Brooks Koepka twee slagen achter zich te laten.
Met een score van -18 behaalde Olesen zijn derde zege op de European Tour.
De 25-jarige talentvolle speler begon de dag met een voorsprong van drie slagen, maar zag deze ruime voorsprong in drie holes verdampen. Olesen toonde echter zijn veerkracht met birdies op hole vier en vijf om de koppositie terug te pakken.
Dankzij een monsterputt voor birdie op de vijftiende kon de van een polsblessure teruggekeerde speler zonder al te veel druk de laatste drie holes spelen. Met drie relatief makkelijke parren werd de zege en de cheque van ruim zeven ton euro veiliggesteld.
Geëmotioneerd nam Olesen, die keihard heeft gewerkt om sterker van zijn blessure terug te komen, de grote beker in ontvangst. Aan het begin van de week stond hij nog buiten de top-120 van de Race to Dubai. Hij hoeft zich nu lang geen zorgen meer te maken over zijn tourkaart.
'Dit is ongelofelijk,' zei hij na afloop. 'Om hier te winnen is ongelofelijk. Ik heb heel hard gewerkt en om dit toernooi na een heel zwaar jaar te winnen is fantastisch.'
Joost Luiten kwalificeerde zich niet voor de slotronde, hij miste zaterdag ruim de cut. Volgende week speelt Luiten het British Masters op Woburn.
De pro-am van het Dunhill werd gewonnen door de Duitser Florian Fritsch die speelde met landgenoot en ex-voetballer Michael Ballack.
WATCH as Thorbjørn Olesen held his nerve to win the Alfred Dunhill Links Championship. http://t.co/zskAV6kNOk
— Golfing World (@GolfingWorld) October 4, 2015
A win at the Old Course and a chest-bump from @KellySlater.
A good day in the life of @ThorbjornOlesen! pic.twitter.com/cKWsjD6p6O
— The European Tour (@EuropeanTour) October 4, 2015
Wow. Both times @KellySlater has played in the #DunhillLinks he has partnered the winner!
2009: Dyson
2015: Olesen pic.twitter.com/UYp3Yzt4uV
— The European Tour (@EuropeanTour) October 4, 2015
Congratulations to Michael Ballack and Florian Fritsch, winners of this year's team championship #dunhilllinks pic.twitter.com/hseXm3bwN8
— Alfred Dunhill Links (@dunhilllinks) October 4, 2015
Greenkeepers prepare @TheHomeOfGolf for the final day of the #DunhillLinks. pic.twitter.com/fZhM5YLjfd
— The European Tour (@EuropeanTour) October 4, 2015